2016年2月28日日曜日

HOW TO SOLVE IT

First: You have to understand the problem.

What is the unknown? What are the data? What is the condition?
未知のものが何で、使えるデータは何で、どんな条件下にあるか?
その条件を満たすことができるか?その条件は未知のものを決定するのに十分か?または不十分か? または、不必要なものか? 矛盾するものか?
全体像を描き、適切な表し方を考え、様々な条件を分ける。それらを書き留めることができるか?

Second: Find the connection between the data and the unknown. You may be obliged to consider auxiliary problems if an immediate connection cannot be found. You should obtain eventually a plan of solution.

以前見たことがある? 少しだけ違ったケースを見たことがある? 関連した問題を知っている?
有効な法則を知っている? 
未知のものをしっかり見て、関係のある同じようなまたは似たような未知のものがある問題を考えてみよう。以前解決した問題に関連のある問題がここにある。それを使えるか? その結果を利用できるか? 解決方法を使えるか? 可能にするために、補助的な要素を使う必要がある。
問題を言い換えてみることができるか? それでも違う問題と言えるか? 定義に立ち戻ってみよう。
関連のありそうな問題をつかっても解決できないとしたら、もっと使えそうな関連する問題をイメージしなければならない。もっと一般的な問題か、もっと特別な問題か。類似の問題か。
問題の一部を解決できるか? 一部の条件を保持し、残りを捨てる。つまり、未知のものと決定とがどのくらい離れているか。どれだけ異なっているのか。 
これらの情報、データから何か有効なものを引き出すことができるか?未知のものを定義づける別の適当なデータ、情報を考えることができるか? 未知のものやデータを変えることができるか?そして、新しい未知のものとデータは近くなっているか? すべてのデータ、情報を使ったか?
すべての条件を使ったか? 問題に含まれる主要な記述をすべて考えに入れたか?

Third: Carry out your plan.

解決方法を実行しよう。それぞれのステップをチェックし、それらが確実に正確かを確認しよう。そして確実に解決できたか?

Fourth: Examine the solution obtained.

結果をチェックした? 論旨を確認した? 違った結果を引き出せたりしない?
すぐに分かる? その結果や方法をほかの問題に利用できる?